Od pátku 27. března do středy 1. dubna se luští 3. kolo logického grand prix, které připravili polští autoři Piotr Gdowski, Krystian Świderski a Tomasz Stróżak. Toto kolo není součástí HALAS ligy.
Mnoho zdaru při luštění!
Originální anglický booklet najdete zde, my vám přinášíme jako vždy český překlad zadání jednotlivých úloh:
1. Fuzuli (11 bodů)
Do některých políček tabulky umístěte písmena ze zadaného seznamu, nanejvýš jedno písmeno na políčko, tak aby se každé písmeno vyskytovalo právě jednou v každém řádku a každém sloupci. Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout čtverec 2x2 políček, která všechna obsahují písmena. Některá písmena již mohou být vyplněna a v některých políčkách může být vyplněno X označující políčko, do kterého nebude umístěno žádné písmeno.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Pro políčka neobsahující písmeno zadejte "X".
2.–3. Fuzuli (toroidal regions) (46, 55 bodů)
Do některých políček tabulky umístěte písmena ze zadaného seznamu, nanejvýš jedno písmeno na políčko, tak aby se každé písmeno vyskytovalo právě jednou v každém řádku a každém sloupci. Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout čtverec 2x2 políček, která všechna obsahují písmena. Některá písmena již mohou být vyplněna a v některých políčkách může být vyplněno X označující políčko, do kterého nebude umístěno žádné písmeno.
V tabulce jsou vyznačeny tučně ohraničené oblasti. Každé písmeno se musí vyskytovat právě jednou v každé oblasti. Některé oblasti přetékají na druhou stranu tabulky (vně tabulky jsou přidané šedé kopie políček pro lepší vizuální představu). Pro čtverec 2x2, který takto přetéká na druhou stranu tabulky, neplatí žádné omezení, může tedy obsahovat čtyři písmena.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Pro políčka neobsahující písmeno zadejte "X". (Do odpovědi nezahrnujte šedé kopie políček vně tabulky.)
4. Yin Yang (18 bodů)
Všechna políčka tabulky vyplňte černými a bílými kroužky. Všechna políčka s černými kolečky musí být navzájem stranově propojená, a stejně tak i všechna políčka s bílými políčky musí být navzájem stranově propojená. V každém čtverci 2x2 políčka se musí vyskytovat alespoň jedno černé a alespoň jedno bílé kolečko. Některá políčka už jsou vyplněna.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Pro políčka s bílým kolečkem zadejte "O" a pro políčka s černým kolečkem zadejte "X". Můžete použít i jinou dvojici navzájem různých znaků.
5. Yin Yang (matryoshka) (42 bodů)
Všechna políčka tabulky vyplňte černými a bílými kroužky. Všechna políčka s černými kolečky musí být navzájem stranově propojená, a stejně tak i všechna políčka s bílými políčky musí být navzájem stranově propojená. V každém čtverci 2x2 políčka se musí vyskytovat alespoň jedno černé a alespoň jedno bílé kolečko. Některá políčka už jsou vyplněna.
V tabulce jsou zvýrazněné některé obdélníky (popř. čtverce). Každý z nich je sám o sobě samostatnou Yin Yang tabulkou a musí splňovat všechna její pravidla.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Pro políčka s bílým kolečkem zadejte "O" a pro políčka s černým kolečkem zadejte "X". Můžete použít i jinou dvojici navzájem různých znaků.
6. Yin Yang (inverse regions) (58 bodů)
Všechna políčka tabulky vyplňte černými a bílými kroužky. Všechna políčka s černými kolečky musí být navzájem stranově propojená, a stejně tak i všechna políčka s bílými políčky musí být navzájem stranově propojená. V každém čtverci 2x2 políčka se musí vyskytovat alespoň jedno černé a alespoň jedno bílé kolečko. Některá políčka už jsou vyplněna.
V tabulce jsou zvýrazněné dvě oblasti totožného tvaru. Na vzájemně si odpovídajících políčkách v těchto dvou oblastech se nacházejí kolečka opačných barev.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Pro políčka s bílým kolečkem zadejte "O" a pro políčka s černým kolečkem zadejte "X". Můžete použít i jinou dvojici navzájem různých znaků.
7. Yin Yang (thermo) (53 bodů)
Všechna políčka tabulky vyplňte černými a bílými kroužky. Všechna políčka s černými kolečky musí být navzájem stranově propojená, a stejně tak i všechna políčka s bílými políčky musí být navzájem stranově propojená. V každém čtverci 2x2 políčka se musí vyskytovat alespoň jedno černé a alespoň jedno bílé kolečko. Některá políčka už jsou vyplněna.
V tabulce jsou vyznačeny teploměry. Každý teploměr má v jednom políčku baňku (velký kulatý konec) a vede přes několik políček až do políčka, ve kterém se nachází vrchol teploměru. V každém teploměru jsou vyplněny černá kolečka od baňky k vrcholu, tj. žádné bílé kolečko nenachází blíž k baňce (cestou po teploměru) než jakékoliv černé kolečko. (Teploměr může být zaplněn jen černými nebo jen bílými kolečky.)
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Pro políčka s bílým kolečkem zadejte "O" a pro políčka s černým kolečkem zadejte "X". Můžete použít i jinou dvojici navzájem různých znaků.
8.–9. Snake (33, 37 bodů)
V tabulce najděte hada – cestu, která začíná v jednom políčku, prochází vodorovně nebo svisle přes další políčka a končí v políčku. Každé políčko smí had navštívit nejvýše jednou. Had se sám sebe nedotýká, ani rohem. (Jinými slovy pokud se dvě políčka obsazená hadem dotýkají stranou, jdou hned za sebou na cestě po hadovi, a pokud se dotýkají rohem, nachází se mezi nimi na cestě po hadovi právě jedno políčko.) Čísla vně tabulky, jsou-li zadaná, uvádějí počet políček obsazených hadem v daném řádku nebo sloupci.
Křížek v políčku znamená, že v tomto políčku se had nenachází. Kosočtverec v políčku znamená, že toto políčko je obsazeno hadem, ale had v něm může i začínat nebo končit. Čtverec se zaoblenými rohy v políčku označuje políčko, kde had začíná nebo končí.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Pro políčka s hadem zadejte "O" a pro políčka neobsazená hadem zadejte "X". Můžete použít i jinou dvojici navzájem různých znaků.
10. Snake (equal regions) (65 bodů)
V tabulce najděte hada – cestu, která začíná v jednom políčku, prochází vodorovně nebo svisle přes další políčka a končí v políčku. Každé políčko smí had navštívit nejvýše jednou. Had se sám sebe nedotýká, ani rohem. (Jinými slovy pokud se dvě políčka obsazená hadem dotýkají stranou, jdou hned za sebou na cestě po hadovi, a pokud se dotýkají rohem, nachází se mezi nimi na cestě po hadovi právě jedno políčko.) Čísla vně tabulky, jsou-li zadaná, uvádějí počet políček obsazených hadem v daném řádku nebo sloupci.
Křížek v políčku znamená, že v tomto políčku se had nenachází. Kosočtverec v políčku znamená, že toto políčko je obsazeno hadem, ale had v něm může i začínat nebo končit. Čtverec se zaoblenými rohy v políčku označuje políčko, kde had začíná nebo končí.
V tabulce jsou vyznačeny tučně ohraničené oblasti. Ve všech oblastech je obsazen hadem navzájem stejný počet políček (kolik políček to je, musíte určit sami).
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Pro políčka s hadem zadejte "O" a pro políčka neobsazená hadem zadejte "X". Můžete použít i jinou dvojici navzájem různých znaků.
11.–14. Star Division (7, 27, 49, 46 bodů)
Rozdělte tabulku podél čárkovaných spojnic do oblastí tak, aby každé políčko patřilo do právě jedné oblasti. Žádná oblast nesmí obsahovat čtverec 2x2 políček. V některých políčkách jsou umístěny hvězdy – v každé oblasti se musí nacházet aspoň jedna hvězda. V některých políčkách jsou umístěna čísla – každé číslo musí odpovídat počtu hvězd v oblasti, ve které se nachází. V oblasti se může nacházet libovolný počet čísel (případně i žádné).
Odpověď: Pro všechna kolečka zleva doprava (bez ohledu na řádek, ve kterém se nacházejí) zadejte počet hvězd ve stejné oblasti. U dvouciferných čísel použijte jen poslední číslici (tj. pro číslo 10 zapište "0").
15.–17. No Three (10, 46, 71 bodů)
Začerněte některá políčka tak, aby všechna zbylá (nezačerněná) políčka byla navzájem stranově propojená a žádná dvě začerněná políčka se nedotýkala stranou. Pokud je začerněné políčko stejně vzdálené od dvou začerněných políček ve stejném řádku (nebo sloupci), pak platí, že v témže řádku (nebo sloupci) se musí nacházet další začerněné políčko, které je mu blíže. (Jinými slovy v žádném řádku ani sloupci se nemůže nacházet řada tří začerněných políček rovnoměrně rozložených.) V tabulce jsou vyznačena kolečka. Každé kolečko se musí dotýkat právě jednoho začerněného políčka (ale začerněné políčko se může dotýkat libovolného počtu koleček).
Odpověď: Pro každý řádek odshora dolů zadejte číselné označení sloupce, ve kterém se v tomto řádku nachází druhé začerněné políčko zleva. U dvouciferných čísel použijte jen poslední číslici (tj. pro číslo 10 zapište "0"). Pokud je v řádku začerněno méně než dvě políčka, zadejte "0".
18.–20. Rail Pool (complete liar) (9, 63, 29 bodů)
Zakreslete jednu smyčku, která prochází vodorovně a svisle přes středy všech políček v tabulce. Smyčka sama sebe nekříží ani neprochází žádným políčkem více než jednou. Jsou-li v tabulce začerněná políčka, pak nejsou součástí tabulky a smyčka jimi neprochází.
Nazvěme "úsekem" rovně vedoucí část smyčky mezi dvěma zatáčkami. V tabulce jsou zakresleny tučně ohraničené regiony s uvedenou sadou čísel. Úseky, které se nacházejí celé nebo zčásti v oblasti, musí mít délku, která neodpovídá žádnému číslu uvedenému v oblasti. Zároveň počet různých délek úseků, které se celé nebo zčásti nacházejí v oblasti, se také nesmí rovnat počtu čísel uvedených v oblasti (např. pokud v oblasti jsou uvedena dvě čísla, pak buď všechny úseky zasahující do oblasti mají stejnou délku, nebo do oblasti zasahují nejméně tři úseky různých délek).
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Zapište "I", pokud smyčka prochází políčkem rovně, a "L", pokud se smyčka v políčku lomí. Můžete použít i jinou dvojici navzájem různých znaků. Začerněné oblasti ignorujte.
21. Top Heavy (15 bodů)
Umístěte do některých políček čísla tak, aby se každé číslo z uvedeného rozsahu vyskytovalo právě jednou v každém řádku a v každém sloupci. Políčka mohou zůstat prázdná, ale nemohou obsahovat víc než jedno číslo. Některá čísla už jsou zadaná. Některá políčka jsou označená "X", ta neobsahují žádné číslo. Pokud spolu dvě políčka s čísly sousedí ve svislém směru, pak číslo nahoře musí být větší než číslo dole.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Pro políčko bez čísla použijte "X".
22.–23. Top Heavy (toroidal regions) (30, 130 bodů)
Umístěte do některých políček čísla tak, aby se každé číslo z uvedeného rozsahu vyskytovalo právě jednou v každém řádku a v každém sloupci. Políčka mohou zůstat prázdná, ale nemohou obsahovat víc než jedno číslo. Některá čísla už jsou zadaná. Některá políčka jsou označená "X", ta neobsahují žádné číslo. Pokud spolu dvě políčka s čísly sousedí ve svislém směru, pak číslo nahoře musí být větší než číslo dole.
V tabulce jsou vyznačeny tučně ohraničené oblasti. Každé číslo se musí vyskytovat právě jednou v každé oblasti. Některé oblasti přetékají na druhou stranu tabulky (vně tabulky jsou přidané šedé kopie políček pro lepší vizuální představu). Pro dvojici čísel v prvním a posledním políčku sloupce neplatí žádné omezení, číslo v posledním políčku může být menší než číslo v prvním políčku.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Pro políčko bez čísla použijte "X". (Do odpovědi nezahrnujte šedé kopie políček vně tabulky.)
24.–26. No Same Sums (17, 64, 46 bodů)
Rozdělte tabulku do oblastí podél čárkovaných spojnic. Některá políčka obsahují čísla. V žádné oblasti se nesmí vyskytnout stejné číslo víckrát než jednou. Pokud se dvě oblasti dotýkají stranou nebo rohem, nemohou obsahovat stejné číslo. Žádné dvě oblasti v tabulce nesmí mít stejný součet všech čísel nacházejících se v nich.
Odpověď: Pro všechna kolečka zleva doprava (bez ohledu na řádek, ve kterém se nacházejí) zadejte součet všech čísel v jejich oblasti. Je-li součet záporný, uveďte jeho absolutní hodnotu (tj. bez znaménka mínus), a u dvouciferných čísel použijte jen poslední číslici (tj. pro číslo 10 zapište "0").
27.–29. Traffic Loop (10, 41, 113 bodů)
Zakreslete jednu smyčku, která prochází vodorovně a svisle přes středy všech políček v tabulce. Smyčka sama sebe nekříží ani neprochází žádným políčkem více než jednou. Jsou-li v tabulce začerněná políčka, pak nejsou součástí tabulky a smyčka jimi neprochází.
Smyčka je orientovaná, tj. má směr, který musíte určit. Některá políčka obsahují dopravní značky. Jakmile smyčka vstoupí do tohoto políčka, značka se natočí tak, aby ukazovala směr cestovateli na smyčce, a ten ji musí uposlechnout. Možné směry jsou "zatoč vlevo", "zatoč vpravo", "jeď rovně" a "zatoč vlevo nebo vpravo, ale nejezdi rovně".
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Zapište "I", pokud smyčka prochází políčkem rovně, a "L", pokud se smyčka v políčku lomí. Můžete použít i jinou dvojici navzájem různých znaků. Začerněné oblasti ignorujte.
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
