Od pátku 24. do středy 29. dubna se luští 4. kolo logického grand prix, které připravili němečtí autoři Christian König a Martin Ender. Celé kolo je inspirované hracími kostkami a je součástí HALAS ligy.
Mnoho zdaru při luštění!
Originální anglický booklet najdete zde, my vám přinášíme jako vždy český překlad zadání jednotlivých úloh:
Zvláštní poznámka pro celé kolo: Pro toto kolo znamená výraz „platná kostka“ krychli, kde je každá stěna označena jiným počtem puntíků od 1 do 6 a platí, že součet na protilehlých stěnách je vždy 7. Existují dvě možná (navzájem zrcadlová) uspořádání čísel na kostce a pro účely úloh tohoto kola jsou obě „platnou kostkou“. Pokud je v úloze uvedeno rozmístění puntíků, musí orientace puntíků odpovídat skutečné kostce (tj. existuje 16 možných platných kostek); pokud jsou v úloze uvedena čísla, pak se číslo musí shodovat s počtem puntíků, ale může mít jakoukoli orientaci (tj. existují 2 možné platné kostky).
Úlohy v druhé části kola se luští na povrchu kostky, tj. na vytištěné mřížce, která představuje rozloženou kostku. Rohy kostky jsou označeny částečnými diamanty pro lepší představu, jak je kostka složena; tyto značky nemají v úloze žádnou jinou funkci. Zvláštní geometrie kostky vyžaduje odpovídající úpravy pravidel, které jsou popsány ve zvláštním odstavci nadepsaném „Kostka“. Pro účely odevzdání odpovědí se „řádky“ a „zleva doprava“ posuzují podle vytištěné rozložené mřížky v zadání, nikoli podle složené trojrozměrné kostky.
Oproti standardním pravidlům Puzzle GP smíte při řešení tohoto kola použít nůžky, lepicí pásku, lepidlo a šestistěnné kostky. Nicméně předluštitelé úlohy vyřešili bez těchto pomůcek.
1. Country Road (45 bodů)
Zakreslete jednu souvislou smyčku, která prochází středem políček vodorovně a svisle. Smyčka se nesmí křížit ani vstoupit do stejného pole více než jednou. Smyčka musí do každé vyznačené oblasti vstoupit právě jednou (tj. všechna použitá políčka v oblasti musí tvořit jeden souvislý úsek na trase smyčky a v každé oblasti musí být alespoň jedno použité políčko).
Políčko, kterým neprochází smyčka, nesmí sousedit stranou s jiným políčkem, kterým neprochází smyčka, pokud se nacházejí v různých oblastech.
Obsahuje‑li oblast číslo, musí smyčka použít přesně tolik políček této oblasti. Políčko s číslem může, ale nemusí být součástí smyčky.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Zapište „I“, pokud smyčka prochází políčkem rovně; zapište „L“, pokud se v políčku lomí, a zapište „X“, pokud políčkem smyčka neprochází. Můžete použít i jinou trojici navzájem různých znaků.
2.–3. Statue Park (Subset) (48, 114 bodů)
Začerněte některá políčka (ostatní nechte bílá) tak, abyste tabulku rozdělili na navzájem se nepřekrývající oblasti. Políčka stejné barvy patří do stejné oblasti, pokud spolu sousedí stranou. Černé oblasti musí tvořit (část) zadaného souboru tvarů; každý tvar lze v řešení libovolně otáčet nebo převracet. Černé oblasti se nesmí navzájem dotýkat stranou, rohem ale mohou. Všechna bílá políčka musí tvořit jednu společnou oblast.
Políčko se symbolem černého čtverečku musí být začerněno; políčko s bílým kolečkem nesmí být začerněno. V řešení nemusíte použít všechny zadané tvary.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Zapište písmeno odpovídající tvaru, jehož je vybarvené políčko součástí, a zapište „A“ pro nezačerněné políčko.
4.–5. Die Roll (13, 175 bodů)
Nakreslete cestu, která prochází středem políček vodorovně a svisle. Dvě políčka jsou označena zaoblenými čtverečky; na těchto dvou políčkách cesta začíná a končí. Cesta nemusí projít všemi políčky, ale každým nejvýše jednou.
Některá políčka obsahují čísla. Musí být možné vzít platnou hrací kostku o rozměrech políčka, umístit ji na začátek cesty a „kutálet“ ji po cestě tak, že se vždy převrací přes hranu. Kdykoli se kostka nachází na políčku s číslem, musí se stejné číslo nacházet na horní stěně kostky. Cesta musí procházet všemi políčky s čísly. (Stačí nakreslit samotnou cestu; může existovat více způsobů, jak po ní vést platnou kostku.)
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Zapište „I“, pokud cesta prochází políčkem rovně; zapište „L“, pokud se v políčku lomí, a zapište „X“, pokud políčkem cesta neprochází (včetně políček, ve kterých cesta začíná a končí). Můžete použít i jinou trojici navzájem různých znaků.
6.–7. Die Roll (Pips, Ice) (34, 76 bodů)
Nakreslete cestu, která prochází středem políček vodorovně a svisle. Dvě políčka jsou označena zaoblenými čtverečky; na těchto dvou políčkách cesta začíná a končí. Cesta nemusí projít všemi políčky, ale každým nejvýše jednou.
Některá políčka obsahují tečky. Musí být možné vzít platnou hrací kostku o rozměrech políčka, umístit ji na začátek cesty a „kutálet“ ji po cestě tak, že se vždy převrací přes hranu. Kdykoli se kostka nachází na políčku s tečkami, musí se stejný počet teček (ve stejné orientaci) nacházet na horní stěně kostky. Cesta musí procházet všemi políčky s tečkami. (Stačí nakreslit samotnou cestu; může existovat více způsobů, jak po ní vést platnou kostku.)
Kromě toho jsou některá políčka označená jako led. Pokud se kostka pohybuje bezprostředně mezi dvěma políčky s ledem, klouže se bez převracení a otáčení (takže na vrchu zůstává stejné rozložení teček včetně orientace). Ani políčky s ledem nesmí cesta vést více než jednou.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Zapište „I“, pokud cesta prochází políčkem rovně; zapište „L“, pokud se v políčku lomí, a zapište „X“, pokud políčkem cesta neprochází (včetně políček, ve kterých cesta začíná a končí). Můžete použít i jinou trojici navzájem různých znaků.
8.–9. Skyscrapers (Die Nets) (9, 55 bodů)
Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (kde X = počet políček v řádku) tak, aby se každé číslo vyskytovalo právě jednou v každém řádku a každém sloupci. Každé číslo představuje mrakodrap dané výšky. Čísla okolo tabulky udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími. V tabulce už mohou být některá čísla vyplněna.
V tabulce jsou tečkovaně vyznačeny koše, z tvaru každého koše lze složit platnou kostku (je-li v tabulce více košů, platné kostky z nich složené nemusí být identické). Pozor, pokud koš zasahuje mimo tabulku, bude na této straně kostky uveden počet mrakodrapů viditelných z daného směru.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky.
10.–11. Masyu (Foldable Nets) (22, 52 bodů)
Zakreslete do tabulky jednu smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka musí procházet všemi políčky s kroužky. Smyčka sama sebe neprotíná ani neprochází žádným políčkem více než jednou. Přes políčka s bílým kroužkem prochází smyčka rovně a alespoň v jednom políčku bezprostředně před nebo po políčku s bílým kroužkem se lomí. V políčkách s černým kroužkem se čára lomí a přes obě políčka bezprostředně před a po políčku s černým kroužkem prochází rovně.
V tabulce jsou tečkovaně vyznačeny koše, z tvaru každého koše lze složit trojrozměrný objekt se stěnami pokrytými obsahem příslušných políček. Musí existovat způsob, jak tento objekt poskládat tak, že je na něm zakreslena právě jedna smyčka (pro účely smyčky na objektu ignorujte pravidla pro bílé a černé kroužky).
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište obsah všech jeho políček zleva doprava. Použijte písmeno "I", pokud políčkem prochází smyčka přímo, písmeno "L", pokud se v políčku smyčka lomí, a písmeno "X", pokud políčkem smyčka neprochází. Můžete použít i jinou trojici navzájem různých znaků.
12.–13. Fillomino (Die Nets) (21, 60 bodů)
Rozdělte tabulku podél linií mřížky na oblasti (polyomina) tak, že dvě oblasti stejné velikosti se nesmějí dotýkat stranou. Uvnitř některých políček jsou čísla; každé číslo představuje velikost oblasti, ve které toto číslo leží. Každá oblast může obsahovat 0, 1 nebo i více zadaných čísel. (V obrazci tedy můžou vzniknout i “skryté oblasti” – oblasti, ve kterých není žádné zadané číslo. Taková oblast může mít např. i větší velikost než je rozsah zadaných čísel – např. může vzniknout oblast velikosti 6, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 1-5).
V tabulce jsou tečkovaně vyznačeny koše. Pokud vyplníte všechna políčka v koši čísly podle pravidel fillomina (tedy čísly odpovídajícími velikosti polyomina, ve kterém se nachází), pak z tvaru každého koše lze složit platnou kostku (je-li v tabulce více košů, platné kostky z nich složené nemusí být identické).
Odpověď: Pro všechna kolečka zleva doprava (bez ohledu na řádek, ve kterém se nacházejí) zadejte velikost polyomina, ve kterém se nacházejí. U dvouciferných čísel použijte jen poslední číslici (tj. pro číslo 10 zapište "0").
14.–15. Tapa (Unknowns, Cube) (24, 53 bodů)
Začerněte některá prázdná políčka, políčka s čísly nesmí být začerněná. Všechna začerněná políčka budou propojena stranami do jedné spojité plochy. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast 2x2 políček.
Zadaná čísla určují délku souvislé řady začerněných políček v "prstenci" osmi políček (méně u políček při okraji tabulky) obklopujících příslušné políčko. Pokud je v políčku zadáno více čísel (jejich pořadí nerozhoduje), pak je mezi souvislými řadami okolo tohoto políčko vždy alespoň jedno bílé políčko. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních políček není začerněné.
Některá čísla mohou být nahrazena otazníkem. Stále nezáleží na pořadí čísel (tj. "? 2" může znamenat "1 2", "2 2", "3 2" i "4 2"). Pokud je v políčku více čísel nebo otazníků, pak žádné z nich není nula.
Kostka: Každé políčko dotýkající se rohu kostky obklopuje prstenec 7 políček (místo 8) a v tabulce nesmí být začerněná všechna 3 políčka okolo stejného rohu kostky.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište obsah všech jeho políček zleva doprava. Použijte písmeno "X" pro nezačerněná políčka a písmeno "O" pro začerněná políčka. Můžete použít i jinou dvojici navzájem různých znaků.
16.–17. Fillomino (Cube) (18, 49 bodů)
Rozdělte tabulku podél linií mřížky na oblasti (polyomina) tak, že dvě oblasti stejné velikosti se nesmějí dotýkat stranou. Uvnitř některých políček jsou čísla; každé číslo představuje velikost oblasti, ve které toto číslo leží. Každá oblast může obsahovat 0, 1 nebo i více zadaných čísel. (V obrazci tedy můžou vzniknout i “skryté oblasti” – oblasti, ve kterých není žádné zadané číslo. Taková oblast může mít např. i větší velikost než je rozsah zadaných čísel – např. může vzniknout oblast velikosti 6, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 1-5).
Kostka: Oblasti mohou být přeložené přes hrany kostky. Oblast může zahrnovat i všechna 3 políčka okolo jednoho rohu kostky.
Odpověď: Pro všechna kolečka zleva doprava (bez ohledu na řádek, ve kterém se nacházejí) zadejte velikost polyomina, ve kterém se nacházejí. U dvouciferných čísel použijte jen poslední číslici (tj. pro číslo 10 zapište "0").
18.–19. Tetrominous (Cube) (16, 71 bodů)
Rozdělte tabulku do tetromin (tj. skupin čtyř stranově propojených políček) tak, aby každé políčko bylo součástí právě jednoho tetromina. Dvě tetromina stejného tvaru (tetromina, která se liší jen otočením nebo převrácením, jsou považována za stejná) se nesmí dotýkat stranou (smí se ale dotýkat diagonálně). V tabulce jsou zadána některá písmena. Každé písmeno musí být ležet v tetrominu, jehož tvar odpovídá tomuto písmenu. Tetromino může obsahovat i více písmen nebo žádné. (Každý tvar tetromina se může v tabulce objevovat i víckrát nebo vůbec ne.)
Kostka: Oblasti mohou být přeložené přes hrany kostky. Tetromino může obsahovat všechna 3 políčka okolo jednoho rohu kostky - takový tvar tetromina je označen "P" a považujeme ho za jiný tvar než tetromina "L", "T" a "S", ačkoliv by po rozstříhnutí do nich šel složit.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište písmena tetromin, ve kterých leží jednotlivá políčka tohoto řádku, zleva doprava.
20.–21. Star Battle (Cube) (14, 48 bodů)
Do některých políček tabulky umístěte hvězdy, do každého políčka nejvýše jednu. Nad tabulkou je uveden určitý počet hvězd – tento počet hvězd se musí vyskytovat v každém řádku a každé ohraničené oblasti. Políčka s hvězdami se navzájem nedotýkají ani rohem.
Kostka: Každý řádek představuje prstenec stranově propojených políček procházející přes čtyři strany kostky. Tyto řádky/prstence vedou vodorovně i svisle.
Odpověď: Pro každý řádek odshora dolů zadejte číslo (uvedené nad tabulkou) prvního sloupce zleva, ve kterém se nachází hvězda. V případě dvouciferných čísel použijte jen poslední číslici, např. pokud se první hvězda nachází ve sloupci 10, zadejte "0".
22.–23. Cave (Cube) (24, 58 bodů)
Vyčerněte některá políčka tabulky tak, aby vám zbyla "jeskyně" - jedna propojená oblast, která neobklopuje žádnou černou oblast. Všechna políčka s čísly jsou součástí jeskyně. Každé číslo udává počet políček jeskyně, která jsou z tohoto čísla "vidět" do čtyř směrů (vodorovně a svisle), včetně tohoto políčka samého.
Kostka: Také všechna začerněná políčka vytvoří propojenou oblast (protože zde není žádný okraj tabulky). Políčko s číslem může vidět na jiné políčko jeskyně z více směrů - v takovém případě se toto políčko jeskyně počítá jen jednou.
Odpověď: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro nezačerněná políčka a “X” pro začerněná políčka. Můžete použít i jinou dvojici navzájem různých znaků.
24.–25. Masyu (Cube) (13, 54 bodů)
Zakreslete do tabulky jednu smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka musí procházet všemi políčky s kroužky. Smyčka sama sebe neprotíná ani neprochází žádným políčkem více než jednou. Přes políčka s bílým kroužkem prochází smyčka rovně a alespoň v jednom políčku bezprostředně před nebo po políčku s bílým kroužkem se lomí. V políčkách s černým kroužkem se čára lomí a přes obě políčka bezprostředně před a po políčku s černým kroužkem prochází rovně.
Kostka: Pokud smyčka prochází přes hranu kostky, je to považováno za rovný průchod mezi políčky (tzn. pravoúhlý zlom po hraně kostky ignorujete).
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište obsah všech jeho políček zleva doprava. Použijte písmeno "I", pokud políčkem prochází smyčka přímo, písmeno "L", pokud se v políčku smyčka lomí, a písmeno "X", pokud políčkem smyčka neprochází. Můžete použít i jinou trojici navzájem různých znaků.
26.–27. Slitherlink (Cube) (37, 48 bodů)
Nakreslete jednu nekřižující se uzavřenou smyčku, která je složena pouze z naznačených úseků mezi tečkami. Čísla uvnitř políček udávají, kolik stran daného políčka je součástí smyčky.
Kostka: Každý roh kostky je považován za jednu tečku. Tečky a úseky mezi tečkami, které se nacházejí na hraně kostky, se můžou v tabulce vyskytnout víckrát, ale pro účely úlohy jsou považovány za stejnou tečku a stejný úsek mezi tečkami. Neexistuje žádná vnitřní a vnější oblast smyčky.
Odpověď: Pro každý označený řádek vypište jeho obsah zleva doprava. Použijte "O" pro políčka uvnitř smyčky a "X" pro políčka vně smyčky. Můžete použít i jakoukoliv jinou dvojici navzájem různých písmen či číslic.
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
